انتقال حرارت در جدارهای نورگذر


انتقال حرارت

با گسترش صنایع در دهه­ های اخیر و استفاده بیش از حد سوخت­های فسیلی و همچنین صرف بیش از ` درآمد سرانه جوامع جهت تامین انرژی مورد نیاز، اهمیت صرفه­ جویی در مصرف انرژی دیگر بر کسی پوشیده نیست. امروزه بحث ضرایب انتقال حرارت در مصالح مختلف ساختمانی از جمله مباحث مورد توجه در صنعت ساختمان سازی محسوب می­ گردد. کنترل مصرف انرژی در انواع کاربری های ساختمانی از قبیل مسکونی، تجاری و ... با بکارگیری مصالح عایق در برابر انتقال حرارت، مورد توجه سازندگان و کاربران ساختمان ها می باشد. در کشور ما وزارت مسکن و شهرسازی که متولی معرفی و کنترل استانداردهای ساختمانی است با ارائه مبحث نوزدهم از سلسله مباحث مقررات ملی ساختمان ضوابط لازم الاجرا در زمینه مصرف انرژی را معین کرده است. پنجره، در و انواع نماهای شیشه ای که در زمره جدارهای نورگذر محسوب می گردند از جمله اجزای اصلی در زمینه انتقال حرارت و درنتیجه کنترل مصرف انرژی می باشند. جهت آشنایی با مقررات وضع شده در مبحث نوزدهم درباره ضریب انتقال حرارت جدارهای نورگذر به مقاله " ضریب انتقال حرارت از منظر مبحث 19 مقررات ملی ساختمان" مراجعه کنید.
جدار نورگذر از عناصر مختلفی مثل فریم، شیشه، گسکت و ... ساخته شده است. به منظوردستیابی به میزان انتقال حرارت کلی از یک جدار نورگذر مثلا یک پنجره باید میزان انتقال حرارت برای هریک از عناصر سازنده پنجره را محاسبه و یا اندازه گیری کرد. در نهایت با استفاده از روابط ارائه شده در استانداردها می توان ضریب انتقال حرارت کل را به یک جدارنورگذر نسبت داد.
در مقاله پیش رو الگوهای انتقال حرارت در اجسام مختلف و همینطور روابط محاسباتی مورد استفاده در مدلسازی انتقال حرارت را با ارائه جزییات بررسی می کنیم. در صورت تمایل به مطالعه خلاصه ای از مفاهیم کلی مبحث انتقال حرارت می توانید به مقاله
"بهبود ضریب انتقال حرارت" مراجعه بفرمایید.

انتقال حرارت در جدارهای نورگذر

انتقال گرما در جدارهای نورگذر به 3 حالت رسانش، همرفت و تابش رخ می دهد. در ساده ترین توصیف از انتقال حرارت در یک پنجره می توان گفت که رسانش در فریم، همرفت در حفره های هوا و تابش در وجوه بیرونی و داخلی پنجره اتفاق می افتد.

رسانش
رسانش انتقال حرارتی است که به علت ارتعاش ملکولی/ اتمی رخ می دهد. اگر یک قسمت از جسمی دارای دمای بالاتری نسبت به قسمت دیگر باشد، ملکول / اتم های قسمت گرم نسبت به ملکول / اتم های اطراف ارتعاش بیشتری خواهند داشت و باعث حرکت ملکول / اتم های همسایه می شوند. بدین صورت حرارت از قسمت گرم جسم به قسمت سرد آن حرکت خواهد کرد. پارامتری که هنگام بررسی انتقال حرارت از طریق رسانش مورد بررسی قرار می گیرد عبارتست از رسانایی یا قابلیت هدایت ()، که این ویژگی از ماده دارای واحد W/mK است. رسانایی حرارتی برای برخی از مواد مثل چوب وابسته به جهت جریان گرما مقادیر مختلفی دارد،  همچنین ممکن است به دما و فشار نیز وابسته باشد. به هر حال در محاسبات ساختمانی رسانایی حرارتی به عنوان یک ثابت مد نظر قرار می گیرد. با دانستن مقدار رسانایی و توزیع دما در یک جسم می توانیم جریان گرما را درون جسم محاسبه کنیم و در حالت یک بعدی می توان نوشت:

همرفت
همرفت، انتقال حرارتی است که به علت حرکت سیال رخ می دهد. برای مثال اگر هوای سردی بر سطح بیرونی یک پنجره وزیده شود، گرما از پنجره به هوا به علت وقوع همرفت انتقال می یابد. نرخ انتقال گرما به سرعت باد و اختلاف دمای بین هوا و سطح بیرونی پنجره بستگی دارد. اختلاف دمای بیشتر و سرعت باد بیشتر منجر به انتقال سریع تر گرما خواهد شد. تجزیه و تحلیل همرفت نسبت به رسانش پیچیده تر است چرا که باید حرکت سیال و فرآیند انتقال انرژی به طور همزمان بررسی گردند. معمولا برای این مسئله معادلات پیوستگی، ناویر-استوکس و انرژی به صورت عددی حل می گردند. البته در محاسبات ساختمانی روش متداول برای میزان همرفتی استفاده از معادلات بسیار ساده شده می باشد. برای مثال جریان گرما از سطح بیرونی پنجره به هوا می تواند از رابطه زیر بدست آید:

که در آن ha ضریب انتقال گرما با واحد W/m2K و TWindow دمای سطح بیرونی پنجره و  Tair دمای هوا می باشد. ha بوسیله همبستگی های حاصل از انجام آزمایشات یا شبیه سازی های عددی بدست می آید.
برای یک حفره مستطیل شکل با دو دیواره ایزوترمال عمودی و دو دیواره عایق افقی (مطابق شکل 1)، جریان گرما از رابطه زیر محاسبه می شود:
       
  شکل1- نمایش جریان در حفره بسته شده با دیواره های ایزوترمال و عایق


در اینجا Nu عدد ناسلت است که مقداری بدون واحد بوده و در انتقال حرارت بیانگر نسبت گرمای انتقال یافته از طریق همرفت به گرمای انتقال یافته از طریق رسانش در مرز یک سیستم می باشد.  رسانایی جریان در حفره، L طول حفره در جهت جریان گرما، TH و TC به ترتیب دمای دیواره های گرم و سرد هستند. Nu مثبت و بزرگتر از 1 بوده و در صورتیکه برابر با 1 باشد، صرفا رسانش رخ داده است. محاسبه Nu معمولا از طریق همبستگی های حاصل از شبیه سازی های عددی و آزمایش کردن انجام می گیرد.

تابش
تابش گرمایی به علت انتقال انرژی از طریق امواج الکترومغناطیس رخ می دهد. برخلاف رسانش و همرفت که هر دو نیاز به یک محیط برای انتقال گرما دارند، تابش می تواند در خلأ نیز صورت بگیرد. در بیشتر کاربری های ساختمانی، انتقال گرما از طریق تابش مستقیما از سطح به سطح و بدون تعامل با محیطی که سطوح را از یکدیگر جدا می کند، اتفاق می افتد. چرا که محیط واسط معمولا هوا بوده و هوا بر روی طول موجی از امواج الکترومغناطیس که انتقال حرارت در آن رخ می دهد بدون تاثیر و به اصطلاح شفاف می باشد. ویژگی های زیادی هنگام بررسی انتقال گرمای تابشی قابل توجه هستند مثل ضریب تابش  و بازتابش .
 نشان می دهد که یک جسم تا چه میزان نسبت به جسم سیاه ایده آل، تشعشعات را انتشار می دهد و  بیان می کند که یک جسم تا چه حد انرژی را بازتاب می دهد. این دو ویژگی به طول موج، دما و جهت انتشار وابسته هستند.

مقاومت گرمایی

مقاومت گرمایی در محاسبات انتقال حرارت مشابه با مقاومت الکتریکی در محسبات علم الکتریسیته است. یک مقاومت حرارتی زیاد (بزرگ) به معنای جریان حرارتی  کم (پایین) است و همینطور برعکس. برای یک جسم جامد توپُر مقاومت حرارتی R با واحد m2K/W برابر است با:

که در آن  رسانایی و d ضخامت ماده در راستای انتقال حرارت است. برای حفره های هوا مقاومت حرارتی شامل اثرات همرفت و تابش نیز می باشد که از طریق محاسبات همبستگی تعیین می گردد. مقاومت حرارتی کمیتی جمع پذیر بوده و می تواند به سایر مقاومت ها اضافه گردد تا مقاومت کل یک جسم حاصل گردد. مثلا برای یک دیوار دارای چندین لایه موازی با جنس های مختلف می توان مقاومت حرارتی کل یک دیوار را با جمع کردن مقاومت حرارتی همه لایه ها به دست آورد.

ضریب انتقال حرارت /U-Value

ضریب انتقال حرارت که با عنوان U-Value شناخته می شود جریان حرارت کل در یک بخش از جسم یا در تمام آن را بیان کرده و با رابطه زیر محاسبه می شود:

که در آن Q جریان حرارت کل در سرتاسر مقطع مورد نظر، A مساحت، Tin و Tout به ترتیب دمای هوای داخل و بیرون می باشد. ضمنا با داشتن مقاومت حرارتی کل (Rtot) که شامل مقاومت قسمت سرد و قسمت گرم می باشد، می توان رابطه U-Value را چنین نوشت:

اجزای تشکیل دهنده یک جدار نورگذر

جدارنورگذر کلمه ای است که به هر روزنه ای در ساختمان از قبیل در، پنجره، نمای بیرونی، نورگیر و ... اطلاق می گردد و می تواند مات یا شفاف باشد. در شکل 2 اجزای مختلف یک پنجره به عنوان یک جدار نورگذر نشان داده شده است.
                                              شکل2- اجزای مختلف یک پنجره

تعدادی از اصطلاحات پرکاربرد در رابطه با یک پنجره (جدار نورگذر) عبارتند از:
پنجره: یک عنصر ساختمانی برای تشکیل روزنه ای در دیوار که عبور نور و تهویه را ممکن می سازد.
فریم: مرزی که پنجره را دربرگرفته و درواقع محیط آن را شکل می دهد.
یراق آلات: بخشی از یک پنجره که قابلیت حرکت و قفل شدن را داشته و به صورت یک اتصال چرخشی (لولایی) یا لغزشی (کشویی) به فریم وصل می شود.
شیشه: بخش داخلی پنجره که نور را عبور داده اما مانع از عبور هوا یا سایر عناصر می گردد.
لنگه: بخش متحرک یک پنجره که با چرخش یا لغزش باز می شود.
دو عنصر مهم دیگر در یک جدار نورگذر، اسپیسر و درزگیر می باشد. (شکل 3) اسپیسر جدارهای(پنل ها) شیشه ای را در فاصله مشخصی نسبت به یکدیگر نگه داشته و درزگیر لبه شیشه را نسبت به هوا و رطوبت مهروموم می کند. این مسئله جهت جلوگیری از بخارگرفتگی (ایجاد شبنم) در فضای بین شیشه ها (در سیستم های چندجداره) بسیار مهم است. معمولا فضای بین شیشه ها با هوای خشک یا گاز دیگری مثل آرگون یا کریپتون پر می شود.
شکل 3- نمایی از یک سیستم دوجداره به همراه اسپیسر و درزگیر
 

محاسبه انتقال گرمای کلی

ضریب انتقال گرما یا همان U-Value به منظور درجه بندی کیفی جدارهای نورگذر (و سایر قسمت های ساختمان از قبیل دیوار، کف و...) به کار می رود. با استفاده از هر دو روش انجام آزمایش یا شبیه سازی عددی می توان مقدار U-Value را برای کل یک پنجره یا هریک از بخش های سازنده آن مثل فریم پنجره محاسبه کرد. برای دستیابی به ضریب انتقال گرما در اجزای جزیی ساختمان معمولا از روش شبیه سازی استفاده می شود چرا که نسبت به انجام آزمایش ساده تر می باشد و آزمایش ها معمولا برای محاسبه مقاطع بزرگتر در ساختمان بکار می روند.
 
ضریب انتقال گرمای پنجره (Uw)
مقدار U-Value کل یک پنجره که با Uw نمایش داده می شود هم با اندازه گیری در یک پنجره کامل (شامل فریم، شیشه و...) توسط آزمایش معلوم شده و هم با انجام آزمایش یا شبیه سازی جداگانه برای هر یک از اجزای سازنده پنجره تعیین می گردد. اگر روش دوم مورد استفاده قرار بگیرد یک U-Value برای ساختار شیشه (که به مرکز آن نسبت داده می شود و شامل تاثیر اسپیسر نمی گردد)، یکی برای فریم و یک مقدار تصحیحی برای برهم کنش میان فریم و شیشه در ناحیه لبه شیشه خواهیم داشت. سپس با استفاده از وزن دهی برحسب مساحت هر بخش می توانیم Uw را حساب کنیم که رابطه آن برابر است با:
 

Ag و Af به ترتیب مساحت شیشه و فریم، Atot مجموع آن ها یعنی مساحت کل پنجره (یا هر جدار نورگذر دیگر) می باشد. Ug و Uf به ترتیب ضرایب انتقال شیشه و فریم هستند. Ψ ضریب انتقال حرارت خطی بوده که برای محاسبه اثرات متقابل بین فریم و شیشه به کار می رود و lΨ برابر با طول اسپیسر یا همان محیط شیشه می باشد. علامت جمع (Σ) در رابطه بیانگر جمع مقادیر ضریب انتقال حرارت بخش های مختلف یک جزء مثلا فریم می باشد بدین معنا که ممکن است بخش پایینی فریم در یک پنجره نسبت به چارچوب کناری یا مولین و ... Uf متفاوتی داشته باشد.
همانطور که گفته شد می توان مقدار Uw  یا Uf و Ug را با تست های آزمایشگاهی نیز بدست آورد.

ضریب انتقال گرمای شیشه (Ug)
ضریب انتقال گرما در ساختار شیشه بکار رفته در پنجره به نسبت مساحت شیشه (به علت تغییر میزان انتقال گرما از سطح گرم به سطح سرد) و همینطور تاثیرات همرفتی متفاوت خواهد بود.
به هرحال زمانی که در محاسبات یک سری فرض های اولیه در وجود شرایط ایده آل صورت می پذیرد، ضریب انتقال حرارت شیشه از رابطه زیر بدست می آید:

درحالیکه hout و hin ضرایب انتقال حرارت سطوح بیرونی و درونی بوده که گرچه وابسته به ضریب تابش و سرعت باد هستند، در چنین محاسباتی به صورت ثابت درنظر گرفته می شوند. ht رسانش واحد شیشه بوده و از رابطه زیر محاسبه می گردد:
 

که N تعداد فضاها، M تعداد پنل های شیشه، dm ضخامت کلی هریک از پنل های شیشه ای، rm مقاومت حرارتی شیشه بوده که معمولا برابر (mK/W) 1می باشد. hs رسانش فضای خالی ساختار شیشه است که مجددا از رابطه زیر حاصل می شود:

hg و hr به ترتیب ضریب همرفت و تابش فضای خالی بوده که ضریب همرفت به عدد ناسلت، عرض فضای خالی و رسانایی گاز پرکننده فضای خالی وابسته می باشد. hr نیز به ضریب تابش () هریک از پنل های شیشه ای و دمای متوسط ساختار شیشه (Tm) وابسته است.

ضریب انتقال گرمای فریم (Uf)

ضریب انتقال حرارت فریم معمولا از طریق انجام شبیه سازی بدست می آید. نرم افزارهای شبیه ساز بسیاری برای انجام این کار وجود دارند. زمانی که روابط به صورت دو بعدی نوشته می شوند باید معادله دیفرانسیلی زیر را حل کرد:

که در آن T دما و q نرخ تولید گرمای داخلی،  و  ضرایب رسانایی در راستاهای x  و y و  چگالی و cp ظرفیت گرمایی ویژه ماده است. معمولا ترم نرخ تولید گرمای داخلی و ترم های ناپایدار برابر صفر هستند. همچنین مقادیر  و  با هم برابر هستند. گسسته سازی این معادله مجموعه ای از معادلات جبری را بدست می دهد که به روش های عددی و با استفاده از کامپیوتر حل می گردند. سپس لازم است که شرایط مرزی و ویژگی های مواد (رسانایی حرارتی هریک از مواد) معلوم گردند. منظور از شرایط مرزی تعیین وضعیت همرفت و تابش در مرز و تعیین شرایط مرز ادیاباتیک (بی دررو) می باشد. (منظور از شرایط مرزی ادیاباتیک، عدم وجود جریان گرمایشی در مرز است)
برای تعیین شرایط مرزی همرفت / تابش، جریان گرمایی دیواره (مرز) از رابطه بدست می آید که hext ترکیب ضریب انتقال حرارتی همرفت و تابش بوده و Text و Twall به ترتیب دمای خارجی و دمای دیواره می باشد که در اینجا دمای خارجی شامل هر دو سطح گرم یا سرد می باشد.
شکل 4 مقطعی را که طبق استانداردهای بین المللی (به طور مثال استاندارد ISO (2000a)) هنگامی که بخواهیم فقط ضریب انتقال فریم را محاسبه کنیم، نشان می دهد.


شکل 4. مقطعی از فریم پنجره با پنل عایق

شکل 5. مقطعی از فریم پنجره با شیشه دوجداره

در چنین حالتی به جای سیستم شیشه واقعی، یک پنل عایق با رسانایی 0.035= جایگزین می شود. پنل به میزان تقریبی 5 میلیمتر درون فریم قرار داده می شود. باید توجه کرد که این فاصله نباید بیش از 15 میلیمتر گردد. عرض پنل باید حداقل 190 میلیمتر بوده و ضخامت آن برابر ضخامت سیستم شیشه ای باشد که جایگزین آن شده است. در این صورت رابطه محاسبه ضریب انتقال حرارت فریم برابر است با:
 
Up ضریب انتقال حرارت مرکز پنل عایق، bp عرض پنل عایق، bf عرض فریم می باشد. Lf2D رسانایی حرارتی کل مقطعی است که در شکل 4 نمایش داده شده است و از طریق بررسی نرخ جریان گرما به ازای طول واحد در تقسیم بندی مقطع براساس اختلاف دمای بین داخل و بیرون، محاسبه می گردد.

ضریب انتقال گرمای خطی (Ψ)
Ψ ضریب انتقال حرارت خطی که معرف اثر متقابل فریم و شیشه است می تواند با رابطه زیر محاسبه شود:

که در آن LΨ2D  هدایت حرارتی پنل عایق که جایگزین شیشه اصلی شده می باشد (شکل 4)، Ug ضریب انتقال حرارت شیشه (متعلق به مرکز شیشه و بدون درنظر گرفتن اسپیسر) مطابق با شکل 5 می باشد. Uf از طریق معادله  بدست می آید.
 در نهایت یادآوری می شود که با داشتن مقادیر ضریب انتقال حرارت خطی Ψ، ضریب انتقال حرارت شیشه Ug و ضریب انتقال حرارت فریم Uf می توان به کمک رابطه کلی UW ضریب انتقال حرارت یک پنجره (یا هر جدار نورگذر دیگری) که معیاری برای عملکرد پنجره در زمینه کاهش مصرف انرژی در ساختمان می باشد را محاسبه کرد.

 
منبع: Heat Transfer in Window Frames with Internal Cavities, Arild Gustavsen, Phd Thesis, Norwegian University of Science and Technology